⌘

MATPAY |

Analiz HÜ Ders Notları & Analiz IV Özet (2014-2017) - Witsqa Fadhilah Adnan & Nur Annisa Fitri

İÇİNDEKİLER

  1. ANALİZ I - Emin Özçağ
    1. Sayılar
    2. Eşitsizlikler ve Üçler Kanunu
    3. Mutlak Değer ve Aralıklar/Üçgen Eşitsizliği
    4. Mutlak Değer ve Aralıklar/Üçgen Eşitsizliği
    5. Aralık Çeşitleri
    6. Fonksiyon
    7. Düz Doğrular ve Denklemleri
    8. Bir Doğruyla Bir Nokta Arasındaki Uzaklık
    9. Fonksiyon ve Limitler
    10. Fonksiyonun Üzerinde İşlemler ve Fonksiyonların (Basit) Grafikleri
    11. Bileşke Fonksiyonlar
    12. Dikey Doğru Özelliği
    13. Fonksiyon Grafik Kaydırılması
    14. Trigonometrik Fonksiyonlar
    15. Bazı Trigonometrik Formuller
    16. İki Doğru Arasındaki Açı
    17. Limitin Tanımı ve Süreklilik
    18. Limite Yakın Bakış
    19. Basit Limit Kuralları
    20. Limit Üzerine İşlemler
    21. - Uygulama -
    22. Sandviç Teoremi
    23. Bileşke Fonksiyonların Limiti
    24. Sağ-Sol Limitler ve Süreklilikler
    25. Sürekli Fonksiyonların Özellikleri
    26. Teorem (Aradeğer Teoremi)
    27. Sıkıştırma Metodu (Bisection Metodu)
    28. Teorem (Uç Değer Teoremi)
    29. Türev
    30. Türevin Tanımı
    31. Türevin Kuralları
    32. - Vize Sınavı Soru Çözümleri -
    33. Eğriye Teğet Doğrular
    34. Sağ-Sol Türev ve Teğetler
    35. Teğet Doğrusu Yaklaşımı ve Diferansiyeller
    36. Çarpımın ve Bölümün Türevleri
    37. Zincir Kuralı
    38. Yüksek Mertebeden (Dereceden) Türevler
    39. Kapalı Türev
    40. Bağımlı Oranlar (Related Rates)
    41. Türevin İleri Uygulamaları
    42. Ortalama Değer Teoremi
    43. Yerel Uçlar (Extrama) ve Monoton Fonksiyonlar
    44. Yerel Uç (Extremumluk) Tanımı
    45. Mutlak Uç (Extrama)
    46. Teorem (Yerel Min-Max İçin Gereklilik Koşulu)
    47. Teorem (Monotonluk Testi)
    48. Teorem (Yerel Uçluk İçin 1. Türev Testi)
    49. Teorem (Yerel Uçluk İçin 2. Türev Testi)
    50. - Uygulama -
    51. - Sınav Sorularının Çözümü -
    52. Bükeylik ve Büküm Noktaları
    53. Büküm Noktaları İçin Test
    54. Sonsuz ile İlgili Limitler
    55. Limit Kuralları
    56. Asimptotlar ve Dikey Teğetler
    57. Dikey Asimptotlar
    58. Eğik Asimptotlar
    59. Sonsuz Türevler ve Dikey Teğetler
    60. L'Hospital Kuralı
    61. Teorem (∞/∞ Belirsizliği İçin)
    62. Teorem (∞/∞ Belirsizliği İçin)
    63. Teorem (∞/∞ Belirsizliği)
    64. Teorem (∞/∞ Belirsizliği)
    65. - Uygulama -
    66. Optimizasyon Problemleri
    67. Teorem (∞'a Giden Fonksiyonlar İçin Uç Değer Teoremi
  2. ANALİZ II - Emin Özçağ
    1. Optimizasyon
    2. Birebir (1-1) Fonksiyonlar (Injective/One to One)
    3. Birebir (1-1) Fonksiyonlar (Injective/One to One)
    4. Örten Fonksiyonlar (Surjective
    5. Örten Fonksiyonlar (Surjective/Onto)
    6. Birebir ve Örten Fonksiyonlar (Bijective)
    7. Üstel Fonksiyonlar
    8. Logaritma Fonksiyonu
    9. Grafikler
    10. Ters Trigonometrik Fonksiyon (Inverse Trigonometric Function)
    11. Ters Sinüs Fonksiyon
    12. Ters Kosinüs Fonksiyon
    13. Ters Tanjant Fonksiyon
    14. Ters Kotanjant Fonksiyon
    15. Ters Sekant Fonksiyon
    16. Ters Kosekant Fonksiyon
    17. Hiperbolik Fonksiyonlar
    18. Logaritmanın Özellikleri
    19. Ters Hiperbolik Fonksiyonlar
    20. Ters Fonksiyonun Türevi
    21. Ters Trigonometrik Fonksiyonun Türevi
    22. Hiperbolik Fonksiyonun Türevi
    23. Ters Hiperbolik Fonksiyonun Türevi
    24. Limit Belirsizlikleri
    25. İntegral (İntegrasyon)
    26. Alt Toplamlar (Lowe Sum)
    27. Üst Toplamlar (Upper Sum)
    28. Belirsiz İntegralin Özellikleri
    29. Analizin Temel Teoremleri
    30. Belirsiz İntegral
    31. Standart İntegral Formülleri
    32. İntegral Alma Teknikleri
    33. Belirli İntegrallerde Değişken Değiştirme Yöntemi
    34. Trigonometrik İntegraller
    35. Rasyonel Fonksiyonların İntegrali
    36. Belirli İntegralin Uygulamaları
    37. Eğriler Arasındaki Alanlar
    38. y-Ekseni Etrafında Döndürme
    39. Kabuk Metodu
    40. Yay Uzunluğu
    41. Yüzey Alanı (Surface Area)
    42. İnteral Yaklaşımları
    43. Orta Nokta Kuralı
    44. Yamuk Kuralı
    45. Yamuk Kuralında Hata
    46. Simpson Kuralı
    47. Simpson Kuralında Hata
    48. Has Olmayan İntegraller (Improper Integral)
    49. Sonsuz Süreksizlikler
    50. Diziler
    51. Alterne (Alternatif) Dizi ve Dizi Yakınsaklığı
    52. Limit Kuralları
    53. Monotonluğu Gösterme Yolları
    54. Kısmi Toplamlar Dizisi ve Serilerde Yakınsalık
    55. Teleskopik Seri
    56. Geometrik Seri
    57. Harmonik Seriler
    58. Pozitif Serilerin Yakınsaklık Testleri
    59. Alterne Seriler
    60. Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık
    61. Kuvvet Serileri
    62. Taylor Serisi
    63. - Uygulama -
  3. ANALİZ III - Azer Khanmamedov
    1. Çok Değişkenli Fonksiyonlar (ÇDF)
    2. ÇDF Limiti ve Sürekliliği
    3. ÇDF Türevi
    4. ÇDF Türevlenebilirliği
    5. Tam Diferansiyel
    6. - Uygulama -
    7. Zincir Kuralı
    8. Kapalı Fonksiyonlar
    9. Teğet Düzlemi
    10. - Uygulama -
    11. Yönlü Türev
    12. Extremum (Max-Min) Noktalası
    13. - Uygulama -
    14. Kısıtlı Extremum
    15. - Uygulama -
    16. Çift Katlı İntegraller
    17. Ardışık İntegraller
    18. Üç Katlı İntegraller
    19. - Uygulama -
    20. Çift Katlı İntegraller ve Kutupsal koordinatlar
    21. Üç Katlı İntegraller ve Silindirik Koordinatlar
    22. - Uygulama -
    23. Küresel Koordinatlar
    24. Vektör Alanına Bağlı Çizgi İntegralleri
    25. - Uygulama -
    26. Yoldan Bağımsız Çizgi İntegralleri ve Gradyan Alanı
    27. - Uygulama -
  4. Analiz IV-1 (Ders Notlari) - Nazife ERKURŞUN ÖZCAN
    1. Sıralı Küme
    2. Cisim
    3. - Uygulama -
    4. Cauchy Dizisi
    5. Tam Sıralı Cisim
    6. Cauchy-Schwartz Eşitsizliği
    7. Hiperdüzlem ve Afin Hiperdüzlem
    8. Rn Topolojisi
    9. Açık Yuvar
    10. İç Nokta, Açık Küme
    11. - Uygulama -
    12. Dış Noktalar (Exterior Point) ve Sınır Noktası (Boundary Point)
    13. A'nın Kapanışı
    14. Bolzano-Weirstrass Teoremi
    15. İç İçe Ardık Özelliği (Nested Interval Property)
    16. Yığılma Noktası
    17. Bolzano-Weirstrass Teoremi
    18. Kompakt Küme
    19. Açık Örtü
    20. Teorem (Heine-Borel Teoremi)
    21. Bağlantılı Küme (Connected Subset) ve Bağlantısız Küme (Disconnected Subset)
    22. Rn'de Diziler
  5. Analiz IV-1 (Ozet 1) - Nazife ERKURŞUN ÖZCAN
  6. Analiz IV-1 (Ozet 2) - Nazife ERKURŞUN ÖZCAN
    1. Bağlantılı Kümeler (Connected Subset)
    2. Çok Değişkenli Fonksiyonlar
    3. Düzgün Süreklilik
    4. Fonksiyon Dizileri
    5. Seriler
    6. Weierstrass M-Testi
    7. Noktasal ve Düzgün Sınırlılık
    8. Diferansiyellenebilme
  7. Analiz IV-1 (Uygulama) - Nazife ERKURŞUN ÖZCAN
  8. Analiz IV-2 (Ders Notlari) - Nazife ERKURŞUN ÖZCAN
    1. Sıralama Bağıntısı
    2. EKÜS-EBAS
    3. - Uygulama -
    4. Sıralı Cisim
    5. - Uygulama -
    6. Tam Sıralı Cisim (Complete Ordered Field)
    7. Arşimed Özelliği
    8. Rn Topolojisi
    9. Metrik
    10. Açık Yuvar
    11. Denk Metrik
    12. Norm
    13. R2'de İç Çarpım
    14. İç Nokta (Inverior)
    15. Sınır Noktası (Boundary)
    16. - Uygulama -
    17. A'nın Kapanışı
    18. Yoğun Küme
    19. - Uygulama -
    20. İç İçe Analitik Özelliği (Nested Interval)
    21. Yığılma (Limit) Noktası
    22. Kompakt Küme
    23. - Uygulama -
    24. Heine-Borel Teoremi
    25. - Uygulama -
    26. Bağlantılı ve Bağlantısız Kümeler
    27. Diziler
    28. - Uygulama -
    29. - Vize 1 Soru Çözümleri -
    30. Süreklilik, Diferansiyellenebilme
    31. - Uygulama -
    32. Aradeğer Teoremi
    33. Düzgün Süreklilik
    34. - Uygulama -
    35. - Uygulama -
    36. Düzgün Yakınsaklık
    37. - Uygulama -
    38. Weierstrass Yaklaşım Teoremi
    39. Sayı Serileri
    40. Geometrik Seri
    41. Teleskopik Seri, Harmonik Seri
    42. - Uygulama -
    43. Karşılaştırma Testleri
    44. Pozitif (≥) Terimli Seriler
    45. Abel Kriteri
    46. Dirichlet Kriteri
    47. Fonksiyon Serileri
    48. - Uygulama -
    49. Kuvvet Serileri
    50. Abel Düzgün Yakınsaklığı Kriteri, Dirichlet Kriteri
    51. - Vize 2 Soru Çözümleri -
    52. Cauchy Kriteri
    53. Weierstrass M-Testi
    54. - Ödev 3 Çözümleri -
  9. Analiz IV-2 (Ozet) - Nazife ERKURŞUN ÖZCAN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667